RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : Sekolah Menengah Atas (SMA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : XI IPA/ I
Materi Pokok : Trigonometri
Alokasi Waktu : 3 kali pertemuan (6 x 45 menit )
A. Standar Kompetensi
2. Menurunkan Rumus
Trigonometri dan Penggunaannya
B. Kompetensi Dasar
2.3
Menggunakan Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan
Cosinus.
C. Indikator
Pertemuan Pertama
1.
Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri
Pertemuan Kedua dan Ketiga
1.
Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Rumus Jumlah dan
Selisih dua Sudut.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
1.
Siswa Mampu Merancang dan Membuktikan Identitas Trigonometri
PertemuanKedua dan Ketiga
1.
Siswa Mampu Masalah
yang Melibatkan Rumus Jumlah dan Selisih dua Sudut
E. Karakter
Siswa yang Diharapkan:
1.
Berfikir kritis
2.
Cermat
3.
Teliti
4.
Mandiri
5.
Kerja keras dan rasa ingin tahu.
F. Materi Ajar
Pertemuan Pertama
Identitas adalah suatu persamaan yang selalu benar untuk
konstanta yang mana pun juga. Cara membuktikan identitas trigonometri dapat
menggunakan;
a.
Rumus sinus dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut.
b.
Rumus perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih
sinus atau cosinus.
c.
Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam
pemecahan masalah.
Langkah-langkah yang bisa digunakan untuk membuktikan suatu identitas
atau persamaan tigonometri adalah
Kerjakan salah
satu ruas
Pilih dan
kerjakan ruas yang bentuknya kompleks (tidak sederhana)
Pergunakan
operasi aljabar yang sesuaiSamakan hasilnya dengan ruas yang lain.
Contoh:
1)
Sederhanakan
!
Solusi:
2) Buktikan
bahwa 4 sin2x cos 2x cos x = sin 5x +
sin 3x!
Solusi:
Ruas kiri = 4 sin 2x cos 2x cos x
= 2 (2 sin2x cos 2x) cos x
= 2 sin 4x cos x
=sin (4x + x) + sin (4x – x )
=sin 5x + sin 3x
Pertemuan kedua dan Ketiga
Rumus trigonometri bisa digunakan dalam penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari. Caranya adalah dengan
mengubah bentuk soal atau permasalahan ke dalam rumus fungsi trigonometri yang
sesuai. Kemudian rumus tersebut diselesaikan sesuai dengan perintah soal.
Contoh:
Gelombang stasioner dihasilkan oleh perpaduan (
interferensi ) antara dua gelombang berjalan. Gelombang tersebut memiliki
amplitudo dan frekuensi sama, tetapi arah perambatannya berlawanan.
Tunjukkanlah
bahwa gelombang berjalan
menghasilkan
gelomdang stasioner dengan persamaanTunjukkanlah bahwa gelombang berjalan menghasilkan gelomdang stasioner dengan persamaan .
Jawab:
=
= = Sehingga y =
Jawab:
=
= = Sehingga y =
G. Metode Pembelajaran
1.
Metode Ekspositori
2.
Metode Tanya Jawab
3.
Pemberian Tugas
H. Langkah – Langkah Kegiatan Pembelajaran
|
KEGIATAN
|
Waktu
|
|
|
Guru
|
Siswa
|
|
|
Kegiatan Awal
·
Mengucap salam (religius)
·
Membimbing siswa membaca doa (religius)
·
Mengabsen kehadiran siswa (disiplin)
a.
Apersepsi
·
Siswa diingatkan kembali tentang hal-hal dalam kehidupan yang
terkait dengan konsep sederhana Trigonometri (rasa ingin tahu, kreatif)
b.
Tujuan
·
Menyampaikan tujuan pembelajaran (komunikatif)
c.
Motivasi
·
Guru menginformasikan pentingnya mempelajari peluang dan
dapat mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.(rasa ingin tahu)
|
·
Menjawab salam (religius)
·
Membaca doa (religius)
·
Siswa menanggapi pertanyaan dari guru (rasa ingin tahu, kreatif)
·
Siswa mendengarkan dengan baik tujuan
pembelajaran tersebut (rasa ingin tahu)
·
Siwsa mendengarkan motivasi dari guru (rasa ingin tahu)
|
30 menit
|
|
Kegiatan Inti
Eksplorasi
·
guru menyajikan tentang
cara menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus kreatif, rasa ingin tahu)
Elaborasi
·
Guru memberikan latihan soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. (komunikatif)
· Guru berkeliling
memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan (komunikatif)
· Guru menyuruh siswa untuk
menyajikan ke depan kelas (tanggung
jawab)
·
guru meminta siswa lain menanggapi hasil pengerjaan soal
siswa yang tampil (kreatif, tanggung
jawab)
Konfirmasi
·
guru menambahkan kekurangan atau memperbaiki kesalahan dari
jawaban siswa (komunikatif, rasa ingin
tahu)
memberikan penguatan mengenai konsep materi yang
diajarkan (komunikatif, tanggung jawab)
|
· Siswa memperhatikan dan
mendengarkan penjelasan guru (menghormati,
kreatif, kesopanan, rasa ingin tahu)
· Siswa mengerjakan latihan
soal yang diberikan guru (rasa ingin
tahu, mandiri, kerja keras, tanggung jawab, kreatif)
· Siswa bersama guru
membahas jawaban dari latihan tersebut (rasa
ingin tahu, kerja keras, kreatif)
· Siswa menyajikan latihan
ke depan kelas (tangung jawab)
·
Siswa lain memperhatikan temannya yang membuat di papan
tulis dan kesempatan kepada siswa yang lain menanggapi atau bertanya kepada
siswa yang tampil (kreatif, tanggung
jawab)
·
siswa mendengarkan penjelasan dari guru (komunikatif, rasa ingin tahu)
|
210 menit
|
|
Kegiatan penutup
·
membimbing siswa menyimpulkan hasil pembelajaran (komunikatif, tanggung jawab)
·
memberikan PR
·
Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya, dan meminta siswa untuk mempelajarinya.
·
membimbing siswa membaca doa (religius)
|
·
bersama guru siswa menyimpulkan hasil pembelajaran (komunikatif, tanggung jawab, rasa ingin tahu)
·
mendengarkan informasi dari guru (rasa ingin tahu)
·
membaca doa (religius)
|
30menit
|
I. Sumber Bahan Ajar
Matematika SMA dan MA Kelas XI Program IPA
J. Penilaian
a.
Jenis penilaian :
Tes tertulis
b.
Bentuk instrumen :
Tes uraian
Contoh instrument
|
No
|
SOAL
|
KUNCI
|
SKOR
|
|
1.
|
Jika A dan B masimg –
masing adalah sudut – sudut dalam sebuah segitiga bukan siku – siku, buktikan
bahwa:
|
Terbukti
|
30
|
|
2
|
Nyatakan bentuk 6x + sin 2x dalam bentuk perkalian
|
+ sin 2x =
|
30
|
|
3
|
Gelombang stasioner
dihasilkan oleh perpaduan ( interferensi ) antara dua gelombang berjalan.
Gelombang tersebut memiliki amplitudo dan frekuensi sama, tetapi arah
perambatannya berlawanan.
Tentukan kedudukan x
dimana simpangan gelombang stasioner selalu nol
|
Kedudukan
x dengan simpangan y selalu nol dipenuhi oleh
Dengan
|
40
|
|
|
Skor Total
|
100
|
|
Pedoman
Penilaian
Rata nilai =
Bukittinggi,
Januari 2013
Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata
Pelajaran
(……………………….……) (..............................)
Nip: ………………………... Nip: ….……………
keren,.,
BalasHapus