RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan pendidikan : S MA
Mata Pelajaran :Matematika
Kelas / Semester : XI / 1
Alokasi Waktu : 3 x pertemuan(6 x 45 menit)
Standar Kompetensi
1.
Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan
masalah.
Indikator
1. menyusun
aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyusun aturan perkalian, permutasi dan
kombinasi
2. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
II.Materi Ajar
1.
Aturan perkalian
a) Aturan pengisian tempat
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering
mendengar istilah semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan.
Aturan
pengisian tempat
Jika
sesuatu pekerjaan diselesaikan dengan p cara yang berlainan dan
sesuatu pekerjaan lain diselesaikan dengan q cara yang berlainan, maka
banyaknya cara untuk melakukan dua kegiatan itu dapat diselesaikan dengan (p
× q) cara.
|
Misalkan, dari 3 orang siswa, yaitu
Algi, Bianda, dan Cahyadi akan dipilih untuk menjadi ketua kelas, sekretaris,
dan bendahara dengan aturan bahwa seseorang tidak boleh merangkap jabatan
pengurus kelas. Banyak cara 3 orang dipilih menjadi pengurus kelas tersebut
akan dipelajari melalui uraian berikut:
.Algi
(A) Bianda(B) Cahyadi(C)
ketua kelas(K) Sekretaris (S) Bendahara (B)
a. Untuk ketua kelas (K)
Posisi ketua kelas dapat dipilih dari 3
orang, yaitu Algi (A), Bianda (B), atau Cahyadi (C).Jadi, posisi ketua kelas
dapat dipilih dengan 3 cara.
b. Untuk Sekretaris (S)
Jika posisi ketua kelas sudah terisi
oleh seseorang maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 orang yang
belum terpilih menjadi pengurus kelas. Jadi, posisi sekretaris dapat dipilih
dengan 2 cara.
c. Untuk Bendahara (H)
Jika posisi ketua kelas dan sekretaris
sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu pilihan, yaitu dijabat oleh
orang yang belum terpilih menjadi pengurus kelas.Jadi, posisi bendahara dapat
dipilih dengan 1 cara.
Dengan demikian, banyak cara yang
dilakukan untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 3 orang kandidat adalah
3 × 2 × 1 =
6 cara.
Dari uraian
tersebut,dapat disimpulkan Aturan
Perkalian.
Aturan Perkalian
Misalkan,
• operasi
1 dapat dilaksanakan dalam cara;
• operasi
2 dapat dilaksanakan dalam cara;
• operasi
k dapat dilaksanakan dalam cara.
Banyak
cara k operasi dapat dilaksanakan secara berurutan adalah n =
× × x ... ×
|
b)
Notasi Faktorial
Faktorial adalah hasil
kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai n.
Defenisi:
a. n! = n × (n –
1) × (n – 2) ... × 3 × 2 × 1, dengan n bilangan asli, untuk n ≥ 2.
b. 1! = 1
c. 0! = 1,notasi n! dibaca dengan n factorial
.
2.
Permutasi
a)Notasi
permutasi
Seorang pengusaha mebel ingin
menulis kode nomor pada kursi buatannya yang terdiri dari 3 angka ,padahal
pengusahanya itu hanya memakai angka-angka 1,2,3,4, dan 5 angka-angka ini boleh
sama. Berapakah banyaknya kursi yang akan diberi kode nomor?
Untuk menjawab pertanyaan
tersebut digambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 angka yang tersedia.
A
|
B
|
C
|
5
|
4
|
3
|
Kotak a dapat diisi dengan 5 angka yaitu 1,2,3,4,5.
Kotak b dapat diisi dengan 4 angka karena 1 angka sudah diisikan di kotak
a. Adapun kotak c hanya dapat diisi dengan 3 angka sehingga banyak kursi yang
akan diberi kode adalah 5x4x3=60 kursi. Susunan semacam ini dinamakan dengan
permutasi karena urutannya diperhatikan,
secara umum diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
banyak permutasi dari n unsur
diambil r unsur dinotasikan
P(n,r)= n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-r+1)
|
Atau dapat ditulis
P(n,r) = n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-r+1)
=
=
P(n,r ) =
P(n,r) =
|
Untuk r = n, diperoleh
P(n, n) = n (n
– 1)(n – 2)…(n – (r – 1))(n – r)…(3)(2)(1)
= n!
b) Permutasi
jika ada unsur yang sama
Banyak permutasi n unsur yang
memuat k,l dan m unsur yang sama dapat ditentukan dengan rumus:P=
c)Permutasi
Siklis
Perutasi siklis adalah
permutasi yang cara menyusunnya melingkar , sehingga banyaknya menyusun n unsur
yang berlainan dalam lingkaran ditulis:
Atau
3.
Kombinasi
a)
Defenisi kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur
ialah himpunan bagian r unsure yang dapat diambil dari n unsur
yang berlainan dengan urutan penyusunan unsur tidak diperhatikan.
b)
Notasi kombinasi
Pada waktu kenaikan kelas
dari kelas X ke kelas XI siswa yang naik kelas akan memasuki jurusa masing–masing.
Ada yang IPA,IPS maupun Bahasa. Oleh karena itu diadakan perpindahan kelas
dengan jalan berjabat tangan . Dimisalkan
ada 3 siswa yang berjabat tangan yaitu Adi, Budi dan Kori. Ini dapat ditulis
Adi-Budi,Adi-Cori,Budi-Adi,Budi-Cori,Cori-adi,Cori-budi. Dalam himpunan Adi
berjabat dengan Budi ditulis{Adi ,Budi}.Budi berjabat dengan Adi
ditulis{Budi,Adi}. Antara {Adi ,Budi}dan {Budi,Adi}menyatakan himpunan yang
sama, berarti keduanya merupakan kombinasi yang sama. dilain pihak Adi-Budi
,Budi-Adi menunjukkan urutan yang berbeda yang merupakan permutasi yang berbeda
Dari contoh disimpulkan:
Permutasi= Adi-Budi,Adi-Cori,Budi-Adi, Budi-Cori, Cori-Adi,Cori –Budi.
= 6 karena urutan
diperhatikan
Kombinasi = Adi-Budi, Adi-Cori, Budi-Cori
= 3 karena urutan
tidak diperhatikan
Sehingga
Kombinasi = 3= =
Sehingga kombinasi 3 unsur diambil 2 unsur ditulis :
)= =
Secara umum dapat disimpulkan bahwa:
Banyak kombinasi dari n unsur
yang berbeda dengan setiap pengambilan dengan r unsur ditulis atau C =(n, r).
c) Binomial Newton
Perlu diingat kembali mengenai susunan bilangan-bilangan yang dinamakan
dengan segitiga pascal, seperti bagan berikut:
1
1 1
1 2 1
1
3 3 1
1 4 6 4 1
Dan seterusnya
Dari bagan
itu dapat ditulis dalam koefisien binomial atau suku dua sebagai
berikut,misalkan x dan y
=…
Teorema
binomial newton dapat dirumuskan sebagai berikut:
III.
Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode
pembelajaran :
·
Diskusi
·
tanya jawab
·
penugasan/pemberian tugas
IV. Sumber
Pembelajaran
1.
buku matematika untuk sma dan ma kelas XI program IPA
karangan Nugroho Soedyarto dan Maryanto
2.
Buku Mahir
Mengembangkan Kemamuan Matematika Untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas
/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam
Karangan Wahyudin Djumanta R. Sudrajat
V.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No
|
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Waktu
|
1
|
Pertemuan
7
Pendahuluan
· Pendidik memperhatikan Kehadiran
Peserta didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa (NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2.
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan kepada
kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
8
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
9
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 Menit
|
VI. Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik Penilaian
|
Bentuk Instrumen
|
Instrumen/ Soal
|
|
Ø menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Ø Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
|
Tes tertulis
Tes lisan
|
Tes uraian
Daftar Pertanyaan
|
1. Dari lima
buah angka 2, 3, 5, 7, dan 9 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri
dari 4 angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun jika:
a.
angka-angka boleh berulang
b.
angka-angkanya tidak boleh berulang?
2.
badu mempunyai 5 baju ,3
celana panjang dan 2 topi yang berlainan warna .ada barapa pasang baju,celana
panjang dan topinyang dapat
dipakai?dan tentukan nilai dari P(8,3), serta
|
VI Pedoman Penilaian
Nomor soal
|
A
|
B
|
C
|
Skor maksimum
|
2
|
2
|
2
|
Skor minimum
|
|
|
|
Nilai (N ) =
Mengetahui,
Kepala
SMA/MA …………….
(
......................................................... )
NIP/NIK
:…………..……………….
|
|
.........,
......, ............... 20...
Pendidik
Mapel Matematika.
(
...........................................)
NIP/NIK
:…….…………….
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I.
Identitas
Satuan pendidikan : S MA
Mata Pelajaran :Matematika
Kelas / Semester : XI / 1
Alokasi Waktu : 3 x pertemuan(6 x 45 menit)
Standar Kompetensi
1.
Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Indikator
1. Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
2. Siswa dapat Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
II.
Bahan ajar
I. Menentukan
Ruang Sampel Suatu Kejadian
Jika
sekeping uang logam ditos, akan muncul muka angka (A) atau muka gambar (G).
Pada pengetosan tersebut, Adan G dinamakan titik sampel,
sedangkan {A, G} dinamakanruang sampel. Jika sebuah dadu
ditos, titik sampelnya adalahmata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, sedangkan ruang
sampelnyaadalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dari uraian tersebut memperjelas defenisi
berikut
a)
Defenisi
Runga Sampel
Ruang sampel adalah himpunan semua titik
sampel atau himpunansemua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang
sampeldinotasikan dengan S.
Kejadian A adalah salah satu
kejadian pada percobaan tersebut sehingga peluang A adalah P(A)
=1/N.
b) Menentukan
banyak kemungkinan suatu kejadian dari berbagai situasi
Misalkan kita mengambil sebuah dadu maka
sisi-sisi sebuah dadu akan terlihat banyaknya titik, ada titik 1, 2, 3, 4, 5,
dan 6. Jadi ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Apabila dilambungkan
mata dadu sekali maka kemungkinan angka yang akan muncul adalah adalah 1, 2, 3,
4, 5, atau 6. Kita tidak dapat memastikan
angka apa yang akan muncul.
Jadi kemungkinan
munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6
dalam suatu kejadian adalah sama. Misalnya, pada percobaan pelambungan sebuah
dadu sekali . jika A adalah kejadian munculnya bilangan prima ,maka Aadalah 2,
3, 5 dan jika B adalah kejadian mulcunya bilangan lebih besar dari 5 maka B
adalah 6.
c) Menuliskan
himpunan kejadian dari suatu percobaan
Untuk
menuliskan kejadian dari suatu percobaan diketahui dengan himpunan. Misalnya dalam pelemparan sebuah
mata uang sekali, maka ruang sampel S = {A, G}. A merupakan sisi angka dan G merupakan
sisi gambar.
Misal Diketahui 3 buah mata uang logam mempunyai sisi angka (A)
dan sisi gambar (G), dilempar sekali. Jika P adalah kejadian
muncul dua gambar dan Q adalah kejadian muncul tiga angka, nyatakan P
dan Q dalam bentuk himpunan.
Penyelesaian
Jika S merupakan ruang sampel maka:
S = {AAA, AGA, GAA, GGA, GAG, AGG, AAG, GGG}
P adalah kejadian muncul dua gambar, maka:
P = {GGA, GAG, AGG}
Q adalah kejadian muncul tiga angka, maka:
Q = {AAA}
III.
Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode
pembelajaran :
·
Diskusi
·
tanya jawab
·
penugasan/pemberian tugas
IV.
Sumber
Pembelajaran
1.
buku matematika untuk sma dan ma kelas XI program IPA
karangan Nugroho Soedyarto dan Maryanto
2.
Buku Mahir
Mengembangkan Kemamuan Matematika Untuk Kelas Xi Sekolah Menengah Atas
/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam
Karangan Wahyudin Djumanta R. Sudrajat
1.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No
|
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Waktu
|
1
|
Pertemuan
10
Pendahuluan
· Pendidik memperhatikan Kehadiran
Peserta didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2.
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik duduk
pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di kepala
siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam satu
kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing
kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan
hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi
jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi, Pendidik
Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung
jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
11
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan kepada
kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
12
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
2.Penilaian Hasil
Belajar
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
Ø
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.
Ø
Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan.
|
Tes tertulis
Tes tertulis
|
uraian
Uraian
|
1. Tulislah ruang sampel dari
kejadian berikut:
a) Pelambungan dari 2 buah uang logam
b) Pelambungan sebuah dadu
2. Diketahui
dua buah mata uang logam dilambungkan sekali. P adalah kejadianmuncul
dua gambar dan Q kejadian muncul satu angka. Nyatakan P dan Q
dalam bentuk himpunan.
|
3. Pedoman Penilaian
Nomor soal
|
A
|
B
|
C
|
Skor maksimum
|
2
|
2
|
2
|
Skor minimum
|
|
|
|
Nilai (N ) =
Mengetahui,
Kepala SMA/MA
…………….
(
....................................................... )
NIP/NIK:…………..……………….
|
|
Bukittinggi, Januari 2013
Guru Mapel
Matematika.
(
......................................... )
NIP/NIK:…….…………….
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I.
Identitas
Satuan pendidikan : S MA
Mata Pelajaran :Matematika
Kelas / Semester : XI / 1
Alokasi Waktu : 4 x pertemuan(8 x 45 menit)
Standar Kompetensi
1.
Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Indikator
1. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan.
2. Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis.
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat Menentukan peluang kejadian melalui percobaan.
2. Siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis.
II.
Bahan ajar
1.
Peluang
suatu kejadian dan penafsirannya
a)
Peluang Suatu Kejadian
Sebelum mempelajari peluang suatu
kejadian, marilah kita ingat kembali mengenai ruang sampel yang biasanya
dilambangkan dengan S. Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang
sampel, sedangkan titik sampel adalah setiap hasil yang mungkin terjadi pada
suatu percobaan. Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi pada suatu
percobaan dengan ruang sampel S, di mana setiap titik sampelnya
mempunyai kemungkinan sama untuk muncul, maka peluang dari suatu kejadian A ditulis
sebagai berikut.
P(A)=
|
Keterangan: P(A)
= peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota
ruang sampel SI
b) Kisaran nilai peluang
Di Kelas IX
Anda telah mengetahui bahwa nilai peluang percobaan adalah antara 0 dan 1 atau
0 ≤ P(x) ≤ 1 dengan x adalah kejadian
pada percobaan tersebut.
Misalkan, sebuah kotak berisi 8 bola,
yaitu 3 bola merah, 1 bola putih, dan 4 bola hijau. Dari kotak tersebut, akan
diambil sebuah bola. Peluang terambil 1 bola dari kotak yang berisi 8 bola
tersebut adalah1 /8.
Peluang terambilnya 1 bola merah adalah3/8
. Adapun peluang terambilnya 1 bola putihadalah1/8
, dan peluang terambil 1 bola hijauadalah4/8.
Diketahui, N adalah banyak titik
sampel pada ruang sampel S dari sebuah percobaan. Kejadian A adalah
salah satu kejadian pada percobaan tersebut sehingga peluang A adalah
P(A =
|
Jika kejadian A dalam ruang
sampel S selalu terjadi maka n(A) = n(S),
sehingga peluang kejadian A adalah:
P(A)
=
|
c)
Frekuensi
Harapan Suatu Kejadian
a.
Defenisi Frekuensi harapan
suatu kejadian
Defenisi
Frekuensi harapan suatu kejadian ialah frekuensi yang diharapkan terjadinya
kejadian tersebut selama n percobaan tersebut. Frekuensi harapan dirumuskan
sebagai berikut.
|
Keterangan: n = banyak
percobaan
P(A)
= peluang terjadinya kejadian A
d)
Peluang
komplemen suatu kejaadian
Diketahi, A adalah kejadian pada
sebuah ruang sampel, sedangkan A’ adalah kejadian bukan A yang
juga terdapat pada ruang sampel tersebut. Kejadian bukan A atau A’
dinamakan juga komplemen kejadian A. Peluang kejadian A
dilambangkan dengan P(A),
dan peluang komplemen kejadian bukan A dilambangkan
dengan P(bukan A) atau P(A’).
Gambar 1
Amati diagram Venn pada Gambar 1.
Gambar 1 menunjukkan ruang sampel yang terdiri atas kejadian A dan
kejadian bukan A. Peluang ruang sampel sama dengan 1 sehingga:
P(A)
+ P(bukan A) = 1
Atau
P(bukan A)
= 1 – P(A)
|
e)
Peluang dua
kajadian saling asing
a. Peluang
gabungan dua kejadian (kejadian A atau kejadian B) dapat
ditentukan dengan rumus sebagai berikut.
Misal A dan B adalah dua kejadian yang
berbeda S, maka peluang kejadian A∪B
ditentukan dengan aturan:
P(AB) = P(A)
+ P(B) – P(AB)
|
b. Peluang
gabungan dua kajadian saling asing (kejadian A atau B dimana A dan B saling
asing )
Karena A
dan B saling asing maka AB = 0 atau P(AB) = 0
Sehingga: P
(AB) = P(A) + P(B)
– P(AB)
P(A)
+ P(B) – 0
P (AB) = P(A)
+ P(B)
|
f)
Peluang
kajadian saling lepas
Jika kejadian A tidak
memengaruhi terjadinya kejadian B dan sebaliknya atau terjadi atau
tidaknya kejadian A tidak tergantung pada terjadi atau tidaknya kejadian
B. A adalah kejadian
keluarnya dadu pertama angka 3 dan B adalah kejadian keluarnya dadu
kedua angka 5 maka kejadian A dan kejadian B merupakan dua
kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian ini dapat dirumuskan:
P (AB) = P(A)
xP(B)
|
g)
Peluang
kajadian bersyarat
Dua kejadian disebut kejadian
bersyarat atau kejadian yang saling bergantung apabila terjadi atau tidak
terjadinya kejadian A akan memengaruhi terjadi atau tidak terjadinya
kejadian B. Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B
telah muncul adalah:
|
Peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul adalah:
|
III.
Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode
pembelajaran :
·
Diskusi
·
tanya jawab
·
penugasan/pemberian tugas
IV.
Sumber
Pembelajaran
1.buku matematika
untuk sma dan ma kelas XI program IPA karangan Nugroho Soedyarto dan Maryanto
2. Buku Mahir
Mengembangkan Kemamuan Matematika Untuk Kelas Xi Sekolah Menengah Atas
/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam
Karangan Wahyudin Djumanta R. Sudrajat
V.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No
|
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Waktu
|
1
|
Pertemuan
13
Pendahuluan
· Pendidik memperhatikan Kehadiran
Peserta didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2.
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik.
(NK:Menghargai, tanggung jawab, disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
14
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik
mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
15
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan memperhatikan
dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
1
|
Pertemuan
16
Pendahuluan
· Pendidik mencek Kehadiran Peserta
didik (NK:Peduli Sosial)
· Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
· Pendidik mengingatkan kembali
tentang peluang
· pendidik memotivasi peserta didik Apabila
konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka Peserta Didik dapat mengaitkan dengan
kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu)
· Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
· Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta
didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta
Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
· Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
· Peserta didik memimpin do’a (NK:
Religius)
· peserta didik mengingat kembali
tentang peluang
· Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
· peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
· peserta didik mendengarkan dan memperhatikan
penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10 menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
· pendidik membentuk Peserta Didik
kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK: Demokratis)
· pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memasangkan topi bernomor di
kepala siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam
satu kelompok
Elaborasi
· pendidik
memberikan LKS yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
· Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan, Peserta Didik diharapkan bekerja
secara individu tetapi tidak menutup kemungkinan mereka saling bertukar
pikiran dengan anggota yang lainnya dalam Kelompok.
· Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok
dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan.
konfirmasi
· pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika nomor dan
kelompok mendapatkan kendala dalam mempresentasikan, pendidik meminta peserta
didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
· Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
· Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
· Peserta didik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung jawab,
disiplin, demokratis)
· peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta memasangkan
topi dengan benar.
Elaborasi
· peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
· Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 15 menit. (NK: Tanggung jawab, disiplin)
· peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan
pendidik (NK: bertanggungjawab).
konfirmasi
· Peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain memdegarkan dan
memperhatikan dengan serius (NK : menghargai)
· peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
· peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung
jawab)
|
10 menit
30 menit
25 menit
|
3
|
Penutup
· Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
· Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
· Pendidik mengakhiri pembelajaran
dengan mengucapkan hamdalah (NK:
Religius)
|
Penutup
· peserta didik mendengarkan (NK:
Menghargai Prestasi)
· Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik secara individu (NK: Tanggung jawab)
· peserta didik mengucapkan hadalah
(NK: Religius)
|
15 menit
|
VI.
Penilaian Hasil Belajar
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
Ø
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan.
Ø
Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis.
|
Tes tertulis
Tes tertulis
|
Uraian
Uraian
|
1. Sebuah
kartu diambil secara acak dari 52 buah kartu bridge. Tentukan peluang
terambil kartu skop atau kartu
berwarna merah.
2. Jika
sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya angka dadu bilangan
prima atau bilangan genap.
1.
Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah
dan 4 bola putih. Jika sebuah bola diambil dalam kotak itu berturut-turut
sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Tentukan peluang yang terambil
kedua-duanya bola merah.
|
VII.
Pedoman Penilaian
Nomor soal
|
A
|
B
|
C
|
Skor maksimum
|
2
|
2
|
2
|
Skor minimum
|
|
|
|
Nilai (N ) =
Mengetahui,
Kepala
SMA/MA …………….
(
......................................................... )
NIP/NIK
:…………..……………….
|
|
.........,
......, ............... 20...
Pendidik
Mapel Matematika.
(
...........................................)
NIP/NIK
:…….…………….
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar