RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMA/MA...
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : XI / 1
Alokasi
Waktu : 2 x pertemuan(4 x 45 menit)
A. Standar
Kompetensi
Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
B.
Kompetensi Dasar
Membaca data
dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.
C.
Indikator
1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan
diagram batang.
2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram.
D.
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk
diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.
2. Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan pada tabel dan diagram.
E.
Karakter siswa yang diharapkan
Disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun, kerja sama, kreatif, mandiri,
jujur, rasa ingin tahu, religius dan
tanggung jawab.
F.
Materi Pembelajaran
Pertemuan 1
1.
Pengertian
Dasar Statistika
Statistik dapat diartikan sebagai berikut:
a.
Kumpulan
angka-angka suatu permasalahan, sehingga dapat memberikan gambaran mengenai
masalah tersebut.
b.
Ukuran yang
dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data.
2.
Statistika
adalah ilmu yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, perhitungan,
penggambaran, dan penganalisaan data, serta penarikan kesimpulan yang valid
(sahih) berdasarkan penganalisaan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang
rasional
3.
Pengertian
Data
Data
merupakan bentuk jamak dari datum. Datum adalah catatan keterangan
atau informasi yang di peroleh dari sebuah penelitian . dalam matematika, datu
dapat berbentuk bilangan, lambang, sifat, atau keadaan dari objek yang sedang
di teliti. datum-datum yang terkumpul disebut dengan data.
4.
Tabel
a.
Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal adalah nilai amatan yang sama atau nilai amatan yang terletak pada
interval tertentu bersama-sama dengan nilai frekuensinya yang disajikan dalam
bentuk sebuah tabel.
b.
Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok adalah tabel yang berisi data yang
dikelompokkan ke dalam kelas-kelas yang kemudian ditentukan banyaknya
(frekuensi) nilai data yang ada pada masing-masing kelasnya.
5.
Diagram
a.
Diagram Garis adalah suatu cara penyajian data statistik menggunakan
garis-garis lurus. dalam hal ini sumbu mendatar menunjukkan waktu
pengamatan,sedangkan sumbu vertikal menunjukkan hasil pengamatan.
b.
Diagram Lingkaran adalah diagram untuk menyajikan data
statistik dengan menggunakan daerah lingkaran. Seluruh daerah lingkaran
menunjukkan keseluruhan data, bagian-bagian lingkaran berupa juring lingkaran
menunjukkan bagian atau persentase data.
c.
Diagram batang adalah diagram yang digunakan untuk
menyajikan data statistik, dengan batang berbentuk persegi panjang.
6.
Membaca data dalam bentuk table
a.
Data Tunggal
Nilai ulangan matematika dari 30 siswa :
|
Nilai ulangan
(xi)
|
Banyak Siswa (fi)
|
|
3
|
2
|
|
4
|
3
|
|
5
|
5
|
|
6
|
6
|
|
7
|
6
|
|
8
|
6
|
|
9
|
2
|
|
jumlah
|
30
|
Tabel diatas menyatakan nilai ulangan MTK dari 30 siswa
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 3 sebanyak 2 0rang
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 4 sebanyak 3 0rang
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 5 sebanyak 5 0rang
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 6sebanyak 6
0rang
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 7 sebanyak 6 0rang
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 8 sebanyak 6 0rang
·
Siswa yang
mendapatkan nilai 9 sebanyak 2 0rang
b.
Data Berkelompok
Data berat badan kelas 1 sekolah dasar :
|
Berat badan (dalam kg)
|
Banyak siswa (fi)
|
|
9 - 12
|
12
|
|
13 - 16
|
10
|
|
17 - 20
|
20
|
|
21 - 24
|
5
|
|
25 - 28
|
3
|
Tabel di atas menyatakan data berat badan siswa kelas 1
sekolah dasar dimana :
·
Siswa yang berat badannya 9 kg sampai dengan 12 kg ada 12
0rang
·
Siswa yang berat badannya 13 kg sampai dengan 16 kg ada 20
0rang
·
Siswa yang berat badannya 17 kg sampai dengan 20 kg ada 5
0rang
·
Siswa yang berat badannya 21 kg sampai dengan 24 kg ada 5
0rang
·
Siswa yang berat badannya 25 kg sampai dengan 28 kg ada 3
0rang
7.
Membaca data dalam bentuk diagram batang
Nilai ulangan
statistik dari 40 orang siswa :
Diagram batang di atas adalah menyatakan nilai ulangan
statistika dari 40 orang siswa .
Data tersebut dapat
di baca dengan :
a.
Siswa yang nilainya 30
ada 2 orang
b.
Siswa yang nilainya 40
ada 3 orang
c.
Siswa yang nilainya 50
ada 4 orang
d.
Siswa yang nilainya 60
ada 8 orang
e.
Siswa yang nilainya 70
ada 9 orang
f.
Siswa yang nilainya 80
ada 7 orang
g.
Siswa yang nilainya 90
ada 5 orang
h.
Siswa yang nilainya 100 ada 2 orang
8.
Membaca data dalam bentuk diagram lingkaran
|
Tari
|
|
Batik
|
|
Musik
|
|
Basket
|
|
Lain-lain
|
Diagram lingkaran diatas
menyatakan siswa kelas XI yang mengambil pelajaran ekstrakurikuler dari 40
siswa.
Data tersebut dapat di baca sebagai berikut :
a.
Siswa yang menyukai tari adalah 12.5%
yaitu :
× 40 = 5
orang
b.
Siswa yang menyukai batik adalah 15%
yaitu :
× 40
= 6 orang
c.
Siswa yang menyukai musik adalah 22.5%
yaitu :
× 40
= 9 orang
d.
Siswa yang menyukai basket adalah 20%
yaitu :
× 40
= 8 orang
e.
Siswa yang menyukai kegiatan ekstrakurikuler yang lain
adalah 30%, yaitu:
× 40
= 12 orang.
9.
Membaca data dalam
bentuk diagram garis
5,6
4.03
3.01
2.5
1.04
05.00 07.00
11.00 12.05 14.06
Diagram garis tersebut menyatakan :
a.
Pada jam 05.00 kekuatan gempa 3.01 SR
b.
Pada jam 07.00 kekuatan gempa 5.6 SR
c.
Pada jam 11.00 kekuatan gempa 2.5 SR
d.
Pada jam 12.05 kekuatan gempa 1.04 SR
e.
Pada jam 14.06 kekuatan gempa 7.9 SR
Pertemuan 2
10.
Penyajian data dalam bentuk tabel
Jika data yang akan di sajikan cukup besar, maka dat
tersebut harus dikelompokkan , kemudian disusun dalam bentuk tabel.
Ada dua cara menyajikan data
dalam bentuk tabel :
a.
Daftar baris kolom
Adalah menyusun
data dengan dua jalur, yaitu baris dan kolom dengan kriteria yang berbeda
sehingga total data pada baris sama dengan total pada kolom.
b.
Daftar distribusi frekuensi
Dalam melakukan
pengukuran atau observasi, kita dapat memperoleh sejumlah data yang dinamakan
data kasar. Hasil tersebut perlu di bagi dalam beberapa kelompok untuk
memudahkan dalam pengamatan. Pengelompokkan data yang di sajikan dalam suatu
tabel di namakan dengan distribusi frekuensi.
1)
Daftar distribusi frekuensi data tunggal
Adalah yang di
susun dimana nilai dan setiap data diamati / dihitung secara tunggal.
2)
Daftar distribusi frekuensi data
berkelompok
Adalah daftar yang
nilai dari setiap data tersebut dihitung atau diamati secara berkelompok.
Istilah-istilah penting dari daftar distribusi frekuensi
data berkelompok adalah :
a) Kelas
adalah interval
suatu data yang memuat beberapa data
b) Batas kelas
adalah nilai-nilai
ujung yang terdapat pada kelas. Nilai ujung bawah (Nilai terkecil dari kelas)
disebut batas bawah, dan nilai ujung atas (nilai terbesar dari kelas) disebut
batas atas.
c) Tepi kelas
Untuk data yang di
peroleh dari hasil pengukuran dengan ketelitian sampai satuan terdekat, tepi
kelas nya adalah
Tepi bawah = batas
bawah -0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
d) Lebar kelas
Disebut juga
panjang kelas atau interval kelas, yaitu selisih tepi atas dan tepi bawah
kelas.
e) Titik tengah kelas
Titik tengah suatu
kelas merupakan nilai yang dianggap mewakuili kelas itu. titik tengah kelas di
sebut juga nilai tengah kelas.
G.
Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran
Kooperatif tipe STAD.
H.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
|
1
2.
3
|
Pertemuan 1 dan 2
Pendahuluan
a.
Guru
mengatur kelas dan siswa serta memeriksa kehadiran siswa.
b.
Guru dan
siswa berdoa sebelum memulai pelajaran.
c.
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang akan dicapai siswa.
d.
Memotivasi siswa dengan memberi
penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
e.
Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh ( Kooperatif tipe STAD )
f.
Guru mengecek kemampuan materi prasarat siswa secara lisan
dengan tanya jawab.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
a.
Guru mengelompokkan siswa yang
terdiri dari 4-5 orang dalam satu kelompok.
b.
Guru
membagikan lembar kerja siswa (LKS) sebagai bahan diskusi kepada masing-masing
kelompok.
Elaborasi
a.
Siswa diberi kesempatan
untuk mendiskusikan LKS bersama kelompoknya.
b.
Guru membimbing diskusi kelompok.
c.
Guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS secara bersama.
d.
Setelah diskusi tuntas, guru memberikan kuis secara
individu.
e.
Pada saat siswa
mengerjakan kuis, guru merekap skor hasil diskusi.
Konfirmasi
a.
Guru
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan kembali pertanyaan
mengenai materi yang dianggap sulit.
b.
Guru
memberikan umpan balik dengan memberikan jawaban dan penguatan.
c.
Guru mengumumkan rekor tim dan memberikan penghargaan.
Hasil kuis individual diumumkan pada pertemuan selanjutnya.
Penutup
a.
Siswa dipandu
untuk membuat rangkuman tentang materi yang dipelajari.
b.
Guru memberikan
tugas (PR) dari buku paket.
c.
Guru menyampaikan
materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
d.
Guru menutup pelajaran.
|
15 menit
10 Menit
35 menit
15 menit
15 menit
|
I.
Sumber Belajar
Buku paket
Matematika kelas XI IPA semsester 1
J.
Penilaian Hasil Belajar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
|
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
|
Membaca
sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang
Mengidentifikasi
nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan
diagram
|
Tes tertulis
Tes tertulis
|
uraian
uraian
|
Siswa SMA Negeri Jaya
Selalu yang lulus mulai tahun pelajaran 2000/2002 s.d tahun pelajaran 2006/2007
Analisa diagram diatas!
Berikut ini
adalah data ulangan nilai matematika dari 32 orang siswa:
30, 40, 80, 70,
78, 69, 45, 78, 35, 70, 80, 90, 68, 90, 90, 89, 65, 75, 85, 85, 45, 56, 75, 68, 70, 70, 80,
70, 45, 65, 75, 85.
Sajikanlah data
tersebut ke dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi berkelompok!
|
|
Mengetahui,
Kepala SMA/MA …………….
(
....................................................... )
NIP/NIK:…………..……………….
|
|
Bukittinggi, Januari 2013
Guru Mapel Matematika.
( .........................................
)
NIP/NIK:…….…………….
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMA/MA...
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : XI / 1
Alokasi
Waktu : 2 x
pertemuan(4 x 45 menit)
K. Standar
Kompetensi
Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
L.
Kompetensi Dasar
Menyajikan
data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta
penafsirannya.
M.
Indikator
3. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
serta penafsirannya.
4. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.
N.
Tujuan Pembelajaran
3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
serta penafsirannya.
4. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran
dan ogive.
O.
Karakter siswa yang diharapkan
Disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun, kerja sama, kreatif, mandiri,
jujur, rasa ingin tahu, religius dan
tanggung jawab.
P.
Materi Pembelajaran
Pertemuan 3 dan 4
1.
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Garis
Diagram garis adalah data yang di sajikan berupa grafik yang
berbentuk garis lurus, biasanya di gunakn untuk menyajikan data yang di peroleh
berdasarkan pengamatan drai waktu ke waktu secara berurutan.
Diagram garis digambar pada bidang cartesius sumbu x di
tempati oleh waktu sedangkan sumbu y ditempati oleh nilai data yang di amati.
Contoh 1 :
Gambar di bawah ini adalah
diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan pasien tiap 3 jam selama 24 jam.
Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi.
Derajat (0)
40
39
38
37
36
3
6 9 12
15 18 21
24 jam
Suhu pasien mencapai suhu paling
tinggi pada jam 21.00.
2.
Penyajian data dalam bentuk diagram batang
Penyajian dat statistik dengan menggunakan gambar berbentuk
balok/batang di sebut diagram batang. Diagram batang tersebut di lukiskan
secara tegak dan mendatar, antara batang yang satu dengan batang yang lainnya
di beri jarak, sehingga letak tiap batang jadi terpisah.
Jenis-jenis diagram batang :
a.
Diagram Batang
Tunggal
1)
Diagram batang tegak
Contoh 2 :
Banyak siswa baru yang diterima di SMA N 1 Talamau menurut jenis kelamin
dari tahun 1990 sampai 1994.
Tabel 1
|
Tahun
|
Jenis Kelamin
|
Jumlah
|
|
|
Laki-laki
|
Perempuan
|
||
|
1990
|
50
|
70
|
120
|
|
1991
|
70
|
90
|
160
|
|
1992
|
100
|
100
|
200
|
|
1993
|
110
|
130
|
240
|
|
1994
|
160
|
120
|
280
|
2)
Diagram Batang Mendatar
b.
Diagram batang
majemuk atau bersusun
- Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran
Diagram untuk menyajikan data statistik dengan menggunakan
daerah lingkaran. Seluruh daerah lingkaran menunjukkan keseluruhan data. Daerah
lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian sehinga masing-masing bagian berbentuk
juring lingkaran yang menunjukan bagian atau persentase data.
Besar sudut =
Persentase =
Contoh :
Hasil produksi rata-rata padi kering perhektar di lima daerah.
Tabel 2
|
Daerah
|
Hasi Produksi
|
Persentase
|
Sudut
|
|
A
|
120
|
|
|
|
B
|
100
|
|
|
|
C
|
80
|
|
|
|
D
|
60
|
|
|
|
E
|
40
|
|
|
|
Jumlah
|
400
|
100%
|
360
|
|
D 10% 30
15% E
A
C 20 B
25
C
20% B
25 %
|
4.
Penyajian data dalam bentuk ogive
Ogive adalah diagram yang
dibuat berdasarkan table distribusi frekuensi. Ogive terbagi 2 :
a.
ogive positif adalah ogive yang menggambarkan daftar
distribusi frekuensi komulatif kurang dari.
b.
ogive negatif adalah ogive yang menggambarkan daftar
distribusi frekuensi komulatif lebih dari.
Contoh:
|
Hasil pengukuran
|
f
|
TA
|
fk
|
TB
|
fk
|
|
119-127
128-136
137-145
164-154
155-163
164-172
173-181
|
3
6
10
11
5
3
2
|
127,5
136,5
145,5
154,5
163,5
172,5
181,5
|
3
9
19
30
35
38
40
|
118,5
127,5
136,5
145,5
154,5
163,5
172,5
|
40
37
31
21
10
5
2
|
|
|
40
|
|
|
|
|
|
ogif negatif
|
|
0
|
|
5
|
|
10
|
|
15
|
|
20
|
|
25
|
|
30
|
|
35
|
|
40
|
|
45
|
|
118,5
|
|
127,5
|
|
136,5
|
|
145,5
|
|
154,5
|
|
163,5
|
|
172,5
|
|
tepi bawah
|
|
|
Q.
Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD.
R.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
|
1
2.
3
|
Pertemuan 3 dan 4
Pendahuluan
g.
Guru
mengatur kelas dan siswa serta memeriksa kehadiran siswa.
h.
Guru dan
siswa berdoa sebelum memulai pelajaran.
i.
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang akan dicapai siswa.
j.
Memotivasi siswa dengan memberi
penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
k.
Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh ( Kooperatif tipe STAD )
l.
Guru mengecek kemampuan materi prasarat siswa secara lisan
dengan tanya jawab.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
c.
Guru mengelompokkan siswa yang
terdiri dari 4-5 orang dalam satu kelompok.
d.
Guru
membagikan lembar kerja siswa (LKS) sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok.
Elaborasi
f.
Siswa diberi kesempatan
untuk mendiskusikan LKS bersama kelompoknya.
g.
Guru membimbing diskusi kelompok.
h.
Guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS secara bersama.
i.
Setelah diskusi tuntas, guru memberikan kuis secara
individu.
j.
Pada saat siswa
mengerjakan kuis, guru merekap skor hasil diskusi.
Konfirmasi
d.
Guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengajukan kembali pertanyaan mengenai materi
yang dianggap sulit.
e.
Guru
memberikan umpan balik dengan memberikan jawaban dan penguatan.
f.
Guru mengumumkan rekor tim dan memberikan penghargaan.
Hasil kuis individual diumumkan pada pertemuan selanjutnya.
Penutup
e.
Siswa dipandu
untuk membuat rangkuman tentang materi yang dipelajari.
f.
Guru memberikan
tugas (PR) dari buku paket.
g.
Guru menyampaikan
materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
h.
Guru menutup pelajaran.
|
15 menit
10 Menit
35 menit
15 menit
15 menit
|
S.
Sumber Belajar
Buku paket
Matematika kelas XI semsester 1
T.
Penilaian Hasil Belajar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||||||||||||||||||
|
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|||||||||||||||||
|
Menyajikan
data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta
penafsirannya.
Menafsirkan
data dalam betuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
|
Tes tertulis
Tes tertulis
|
uraian
uraian
|
Sebuah areal
parker akan di amati jumlah kendaraan yang parker dalam selang waktu
tertentu, data tersebut di sajikan dalam bentuk berikut :
Buatlah diagram
garisnya!
Daftar frekuensi
kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5;
…; 79,5)
buatlah ogive kemudian tafsir data tersebut! |
||||||||||||||||
|
Mengetahui,
Kepala SMA/MA …………….
( .......................................................
)
NIP/NIK:…………..……………….
|
|
Bukittinggi, Januari 2013
Guru Mapel Matematika.
(
......................................... )
NIP/NIK:…….…………….
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMA/MA...
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : XI / 1
Alokasi
Waktu : 2 x
pertemuan(4 x 45 menit)
U. Standar
Kompetensi
Menggunakan
aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
V.
Kompetensi Dasar
Menghitung
ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data serta penafsirannya.
W.
Indikator
5. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
6. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
7. Menentukan rataan, median dan modus.
8. Memberikan tasiran terhadap ukuran pemusatan.
X.
Tujuan Pembelajaran
5. Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram.
6. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram.
7. Siswa dapat menentukan rataan, median dan modus.
8. Siswa dapat Memberikan tasiran terhadap ukuran pemusatan.
Y.
Karakter siswa yang diharapkan
Disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun, kerja sama, kreatif, mandiri,
jujur, rasa ingin tahu, religius dan
tanggung jawab.
Z.
Materi Pembelajaran
Pertemuan 4 dan 5
a.
Tabel distribusi frekuensi
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas
Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66
75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi
sbb:
b.
Histogram
Dari suatu data
yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan
dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar
batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit.
Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi
frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Data banyaknya
siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan sebagai
berikut.
c.
Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan
data menggambarkan tempat atau pada nilai-nilai mana data cenderung berkumpul.
Ada 3 ukuran pemusatan data yang biasa digunakan. Yaitu rataan, median dan modus
1)
Rataan
Rataan data tunggal
Merupakan jumlah nilai semua data
dibagi ukuran data tersebut.
|
=
=
|
Rataan (
) untuk distribusi data tunggal
berbobot adalah:
|
|
Rataan sementara data tunggal
Untuk menghitung rataan dari sekumpulan data bernilai besar, kita bisa
menyederhanakan perhitungan dengan mengasumsikan sebuah nilai rataan . Nilai
rataan perkiraan seperti itu disebut rataan sementara. Rataan sementara
dinotasikan oleh
.
Rataan (
) untuk data tunggal dengan
menggunakan rataan sementara
adalah:
|
|
Rataan Data Berkelompok
Jika kita hanya mempunyai data berkelompok
tanpa menngetahui detail setiap data dalam kelompok tersebut, maka rataan
ditentukan dari nilai titik tengah kelompok-kelompok tersebut. Jika titik
tengah kelompok tersebut adalah xi maka rataannya adalah:
|
|
Rataan Sementara
Data berkelompok
Seperti halnya pada
data tunggal, rataan pada data berkelompok dapat ditentukan dengan menggunakan
rataan sementara
sebagai berikut:
|
|
Dengan :
= rataan sementara;
= nilai titik tengah
kelas ke-i ;
= frekuensi kelas
ke-i ; n = ukuran data
2)
Modus
Modus adalah nilai
yang paling sering muncul, yaitu nilai yang memiliki frekuensi paling tinggi.
Modus pada data
berkelompok
Modus =
Dengan : b = tepi
bawah kelas modus
=selisih frekuensi
kelas modus dengan kelas sebelumnya.
= selisih frekuensi
kelas modus dengan kelas sesudahnya.
K = panjang kelas
3)
Median
Median adalah nilai
tengah data setelah diurutkan.
Median data tunggal
1.
Bila banyak data n dan ganjil, maka
2.
Bila banyak data n dan genap, maka
Median data
berkelompok
Dicari dengan rumus:
|
|
Dengan:
b =tepi bawah kelas median
n = ukuran data
= frekuensi kumulatif
kurang dari sebelum kelas median
= frekuensi dari
kelas median
k = panjang kelas
d.
Ukuran Letak Kumpulan Data
1) Kuartil
Kuartil membagi
data menjadi empat bagian yang sama banyak. Kuartil ada tiga, yaitu kuartil
bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3).
Menentukan kuartil
data tunggal
Misalkan x1, x2,
x3, ..., xn adalah data berukuran n yang telah diurutkan.
Qm adalah kuartil yang dicari, dengan m= 1,2,3
Cara menentukan Qm.
·
Hitunglah ¼ nm
·
Jika 1/4nm merupakan bilangan bulat, misalkan r, maka
, yaitu
terletak antara
·
Jika 1/4nm bukan bilangan bulat, tapi terletak antara
bilangan bulat r dan r+1. Maka
Menentukan kuartil
data berkelompok
|
|
Dengan:
= kuartil bawah
= tepi bawah kelas
kuartil pertama
= frekuensi kumulatif
kurang dari sebelum kelas kuartil pertama
= frekuensi dari
kelas kuartil pertama
= panjang kelas
|
|
Dengan:
= kuartil tengah
= tepi bawah kelas
kuartil kedua
= frekuensi kumulatif
kurang dari sebelum kelas kuartil kedua
= frekuensi dari
kelas kuartil kedua
= panjang kelas
|
|
Dengan:
= kuartil tengah
= tepi bawah kelas
kuartil kedua
= frekuensi kumulatif
kurang dari sebelum kelas kuartil kedua
= frekuensi dari
kelas kuartil kedua
= panjang kelas
2) Desil
Desil membagi data menjadi
10 bagian yang sama banyak.
|
|
Dengan:
m =1, 2, ..., 9
b = tepi bawah kelas desil ke-m
n = ukuran data
= frekuensi kumulatif
kurang dari sebelum kelas desil ke-m
= frekuensi dari
kelas desil ke-m
= panjang kelas
3) Persentil
Persentil membagi data menjadi
100 bagian yang sama banyak.
|
|
Dengan:
m =1, 2, ..., 99
b = tepi bawah kelas persentil
ke-m
n = ukuran data
= frekuensi kumulatif
kurang dari sebelum kelas persentil ke-m
= frekuensi dari
kelas desil ke-m
= panjang kelas
e.
Ukuran penyebaran data
1)
Jangkauan/rentang à
Jangkauan antar kuartil à
Simpangan kuartil à
Langkah à
2)
Simpangan rata-rata
3)
Ragam dan Simpangan Baku
·
Data tunggal
Ragam à
Simpangan baku à
·
Data kelompok
Ragam à
AA.Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran
Kooperatif tipe STAD.
BB.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
|
1
2.
3
|
Pertemuan 5 dan 6
Pendahuluan
m. Guru mengatur kelas dan siswa serta memeriksa kehadiran siswa.
n.
Guru dan
siswa berdoa sebelum memulai pelajaran.
o.
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang akan dicapai siswa.
p.
Memotivasi siswa dengan memberi
penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
q.
Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh ( Kooperatif tipe STAD )
r.
Guru mengecek kemampuan materi prasarat siswa secara lisan
dengan tanya jawab.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
e.
Guru mengelompokkan siswa yang
terdiri dari 4-5 orang dalam satu kelompok.
f.
Guru
membagikan lembar kerja siswa (LKS) sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok.
Elaborasi
k.
Siswa diberi kesempatan
untuk mendiskusikan LKS bersama kelompoknya.
l.
Guru membimbing diskusi kelompok.
m.
Guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS secara bersama.
n.
Setelah diskusi tuntas, guru memberikan kuis secara
individu.
Konfirmasi
g.
Pada saat siswa mengerjakan kuis, guru merekap skor hasil
diskusi.
h.
Setelah kuis individual, guru mengumumkan rekor tim dan
memberikan penghargaan. Hasil kuis individual diumumkan pada pertemuan
selanjutnya.
Penutup
i.
Siswa dipandu
untuk membuat rangkuman tentang materi yang dipelajari.
j.
Guru memberikan
tugas (PR) dari buku paket.
k.
Guru menyampaikan
materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
l.
Guru menutup pelajaran.
|
15 menit
10 Menit
35 menit
15 menit
15 menit
|
CC.Sumber Belajar
Buku paket
Matematika kelas XI semsester 1
DD.Penilaian Hasil
Belajar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
|
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
|
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram.
Menyajkan data dalam betuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukaan rataan, median dan modus.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
|
Tes tertulis
Tes tertulis
Tes tertulis
Tes tertulis
|
uraian
Uraian
uraian
uraian
|
Diketahui
data sebagai berikut.
80 66 74
74 70 71 78 74 72 67
72 73 73 72 75 74 74 74 72 72 66 75 74 73 74 72 79 71 75 75 78 69 71 70 79 80 75 76 68 68 Buatlah table distribusi frekuensi dari data di atas ?
Sajikan dalam
histogram!!
Nilai rapor seorang siswa pada semester ganjil adalah
sebagai berikut : 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Hitunglah rataan, median dan modus.
Tentukan desil 8
dari data berikut ini :
Data hasil nilai pengerjaan
tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70 74 77 73 73 70 74 72 72 80 70 73 67 72 72 75 74 74 68 69 80 |
|
Mengetahui,
Kepala SMA/MA …………….
( .......................................................
)
NIP/NIK:…………..……………….
|
|
Bukittinggi, Januari 2013
Guru Mapel Matematika.
(
......................................... )
NIP/NIK:…….…………….
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar