RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : .................................
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Program : XI
(Sebelas) / IPA
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menyusun
persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menyusun
persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.
Indikator : 1. Merumuskan persamaan lingkaran yang
berpusat di (0, 0) dan (a, b).
2. Menentukan
pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
3. Menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu.
4. Menentukan posisi garis terhadap
lingkaran.
5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat
di O(0, 0), persamaan lingkaran yang
berpusat di M(a, b) dan jari-jari r,
bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Alokasi Waktu : 8 x 45menit (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat merumuskan persamaan lingkaran yang
berpusat di (0, 0) dan (a, b). (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Siswa dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran
yang persamaannya diketahui.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
d. Siswa dapat menentukan posisi garis terhadap
lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,
Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Karakter siswa yang
diharapkan :
§ Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan /
Ekonomi Kreatif :
§ Berorientasi
tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajar
Persamaan lingkaran
Konsep:
a)
Persamaan
lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 
adalah 
adalah
b)
Persamaan
lingkaran yang berpusat di (a, b) dan
jari-jari r adalah
disebut
persamaan lingkaran dalam bentuk baku. Jika persaaan tersebut diuraikan maka
diperoleh
disebut
persamaan lingkaran dalam bentuk baku. Jika persaaan tersebut diuraikan maka
diperoleh
Dengan 
; dan 
bilangan real. Jadi
Adalah
persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dengan jari-jari r, ; dan bilangan real.
; dan bilangan real.
c)Bentuk umum persamaan lingkaran.
Jika bentuk umum persamaan lingkaran itu
diubah dalam bentuk kuadrat sempurna maka diperoleh
Dari persamaan tersebut diperoleh pusat lingkaran 
dan jari-jari lingkaran 
dan jari-jari lingkaran
d) Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
Kedudukan garis 
terhadap lingkaran 
adalah
terhadap lingkaran adalah
a)
g memotong
lingkaran di
dua titik yang berbeda, jika
di
dua titik yang berbeda, jika
b)
garis g memotong lingkaran di
satu titik (menyinggung lingkaran ), jika 
di
satu titik (menyinggung lingkaran ), jika
c)
gais 
tidak memotong atau menyinggung lingkaran
jika
tidak memotong atau menyinggung lingkaranjika
Fakta:
Lingkaran
adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik
tertentu yang terletak pada bidang datar.
Prinsip dan Prosedur:
1) Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di
dan melalui titik 
!
dan melalui titik !
Solusi:
Titik berada
pada lingkaran, maka
berada
pada lingkaran, maka
Jadi, persamaan lingkarannya adalah 
2) Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di
dengan
!
dengan
!
Solusi:
Persamaan lingkaran dengan pusat dan
jari-jari 5 adalah
dan
jari-jari 5 adalah 
3) Tentukan pusat dan jari-jari untuk lingkaran 
!
!
Solusi:
Pusat
Jari-jari
4) diketahui lingkaran 
, Tentukan kedudukan garis 
, Tentukan kedudukan garis
Solusi:
= 0
Karena 
maka
garis g tidak memotong atau menyinggung lingkaran
maka
garis g tidak memotong atau menyinggung lingkaran
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori, Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
|
Tatap Muka
|
Terstruktur
|
Mandiri
|
|
·
Menentukan
persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
|
·
Merumuskan
persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
|
· Siswa dapat Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan.
|
D. Langkah-langkah Kegiatan
· Pertemuan Pertama dan Kedua
|
KEGIATAN
|
Waktu
|
|
|
Guru
|
Siswa
|
|
|
Pendahuluan
Mengucap salam (religius)
Membimbing siswa membaca doa (religius)
Mengabsen kehadiran siswa (disiplin)
a.
Apersepsi
Siswa diingatkan kembali tentang
hal-hal dalam kehidupan yang terkait dengan konsep sederhana lingkaran. (rasa ingin tahu, kreatif)
b. Tujuan
Menyampaikan tujuan pembelajaran (komunikatif)
c. Motivasi
Guru
menginformasikan pentingnya mempelajari lingkaran dan dapat mengaplikasikan
dalam kehidupan sehari-hari.(rasa ingin
tahu)
|
Menjawab salam (religius)
Membaca
doa (religius)
Siswa
menanggapi pertanyaan dari guru (rasa
ingin tahu, kreatif)
Siswa
mendengarkan dengan baik tujuan pembelajaran tersebut (rasa ingin tahu)
Siswa mendengarkan motivasi dari guru (rasa ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Kegiatan
Inti
Eksplorasi
·
Siswa
diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merumuskan persamaan
lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a,
b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui,
menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan
menentukan posisi garis terhadap lingkaran. kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
·
Guru memberikan latihan soal mengenai persamaa lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran dari “aktifitas kelas” dalam buku paket sebagai tugas individu (Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
·
Guru berkeliling memberikan bantuan kepada
siswa yang mengalami kesulitan (komunikatif)
·
Guru menyuruh siswa untuk menyajikan ke depan
kelas (tanggung jawab)
·
guru meminta siswa lain menanggapi hasil
pengerjaan soal siswa yang tampil (kreatif,
tanggung jawab)
·
Siswa
diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di (a,
b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,
Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Konfirmasi
·
guru menambahkan kekurangan atau memperbaiki
kesalahan dari jawaban siswa (komunikatif,
rasa ingin tahu)
·
memberikan penguatan mengenai konsep materi
yang diajarkan (komunikatif, tanggung jawab)
|
·
Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan guru (menghormati, kreatif,
kesopanan, rasa ingin tahu
·
Siswa
dan guru mendiskusikan materi mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), mengenai persamaan
lingkaran yang berpusat di (a, b)
dengan jari-jari r, mengenai bentuk umum persamaan lingkaran, mengenai kedudukan garis terhadap suatu lingkaran (menghormati, kreatif,
kesopanan, rasa ingin tahu .
·
mengkomunikasikan
secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merumuskan persamaan
lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a,
b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui,
menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan
menentukan posisi garis terhadap lingkaran. (Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
·
Siswa
dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal yang ada pada buku paket (Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
·
Siswa
dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari ‘aktifitas
kelas” dalam buku paket (Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
keras, Disiplin, Demokratis.);
|
40 menit
15 menit
10 menit
|
|
Kegiatan
penutup
·
membimbing siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran (komunikatif, tanggung jawab)
·
memberikan PR
·
Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari
pada pertemuan selanjutnya, dan meminta siswa untuk mempelajarinya.
·
membimbing siswa membaca doa (religius)
|
·
bersama guru siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran (komunikatif, tanggung jawab, rasa ingin tahu)
·
mendengarkan informasi dari guru (rasa ingin tahu)
·
membaca doa (religius)
|
15 menit
|
· Pertemuan ketiga dan keempat
|
KEGIATAN
|
Waktu
|
|
|
Guru
|
Siswa
|
|
|
Pendahuluan
Mengucap salam (religius)
Membimbing siswa membaca doa (religius)
Mengabsen kehadiran siswa (disiplin)
d.
Apersepsi
Mengingat kembali mengenai persamaan
lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0),
persamaan lingkaran yang berpusat di (a,
b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
e. Tujuan
Menyampaikan tujuan pembelajaran (komunikatif)
f. Motivasi
Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai persamaan
lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), persamaan lingkaran
yang berpusat di (a, b) dan
jari-jari r, bentuk umum persamaan
lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
.(rasa ingin tahu, kreatif, kerja keras, tanggung jawab)
|
Menjawab salam (religius)
Membaca
doa (religius)
Siswa
menanggapi pertanyaan dari guru (rasa
ingin tahu, kreatif)
Siswa
mendengarkan dengan baik tujuan pembelajaran tersebut (rasa ingin tahu)
Siswa mendengarkan motivasi dari guru (rasa ingin tahu)
|
15 menit
|
|
Kegiatan
Inti
Eksplorasi
·
Siswa dimita untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.(rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja
keras, disiplin, demokratis).
Elaborasi
·
Siswa
diberikan lembar soal ulangan harian. (rasa
ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
·
Siswa
diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian serta diberikan
peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek. (rasa ingin tahu. Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin,
demokratis).
·
Guru
mengumpulkan kertas ulangan harian jika waktu pengerjaan soal ulangan harian
telah selesai. . (rasa ingin tahu.
Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
Konfirmasi
·
Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
(rasa ingin tahu. Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
|
·
Siswa
mengerjakan soal ulangan harian tersebut secara individu. (percaya diri, kreatif, kerja keras).
·
Mengulang
kembali hal-hal yang belum diktahui yang telah dijelaskan guru. (rasa ingin tahu. Mandiri, kreatif, kerja
keras, disiplin, demokratis).
|
5 menit
60 menit
|
|
Kegiatan
penutup
·
Siswa
didingatkan mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus persamaan
garis singgung lingkaran. . (rasa ingin
tahu. Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
|
|
10 menit
|
E. Sumber Belajar
- Buku paket, yaitu buku Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika SMA dan MA BSE Kelas XI Program Ilmu
Pengetahuan Alam (IPA), karangan Wahyudin Djumanta R. Sudrajat, hal. 95-103
- buku Paket, yaitu buku matematika untuk
SMA Erlangga Kelas XI Progam Ilmu Alam, karangan Sartono wirodikromo, hal.
108-125
Alokasi waktu
Tatap Muka :
8 x 45 menit = 360 menit (4 x pertemuan)
Alat dan bahan
Alat : jangka, busur dan alat tulis
lainnya
F. Penilaian
Teknik :
tugas individu, tugas Kelompok, Ulangan harian.
Bentuk
Instrumen : Kuis, Uraian Singkat, Tes Tertulis.
Contoh Instrumen :
1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1)
serta melalui titik (5, 2) adalah......
2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan
(2, 5) berjari-jari.......
3. Agar garis
tidak
memotong lingkaran
, maka
nilai m = ....
tidak
memotong lingkaran, maka
nilai m = ....
4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3,
2) dan menyinggung garis 
adalah.......
adalah.......
5. Titik pusat lingkaran 
terletak pada garis 
di kuadran
IV. Jika jari-jari lingkaran
adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........
terletak pada garis di kuadran
IV. Jika jari-jari lingkaran
adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........
Penilaian Hasil Belajar :
a. Kognitif
1.
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan
jari-jari 5 satuan
2.
Tentukan jari-jari lingkaran dari persamaan L= x2 + y2 = 8
Pedoman Penilaian
Rata
nilai = 
b. Afektif
Penilaian afektif ini dari pengamatan sikap dan prilaku siswa selama
pembelajaran berlangsung
Lembaran penilaian afektif
Hari/ tanggal :
|
No
|
Nama
siswa
|
Individu
|
||||
|
Ku
|
Ks
|
Ku
|
Tw
|
Jumlah
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kriteria
penilaian afektif
|
Nilai
Kualitatif
|
Nilai
kuantitatif
|
Keterangan:
Ku = kesungguhan
dalam pembelajaran matematika
Ks = kerjasama
dalam kerja kelompok
Km = kemandirian dalam membuat tugas individu
Tw = tepat waktu
mengumpulkan tugas
|
|
Memuaskan
|
4
|
|
|
Baik
|
3
|
|
|
Cukup
|
2
|
|
|
Kurang
|
1
|
Mengetahui,
Kepala SMA Guru Mata
Pelajaran
Drs. YUNALDI S. ELSA RAHMADELA
NIP.19580115 198010 1
001 NIM. 2410.043
Tidak ada komentar:
Posting Komentar